import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * 在一棵无限的二叉树上，每个节点都有两个子节点，树中的节点 逐行 依次按“之” 字形进行标记。
 * 如下图所示，在奇数行（即，第一行、第三行、第五行……）中，按从左到右的顺序进行标记；
 * 而偶数行（即，第二行、第四行、第六行……）中，按从右到左的顺序进行标记。
 * 给你树上某一个节点的标号 label，请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径，该路径是由途经的节点标号所组成的。
 * <p>
 * 示例 1：
 * 输入：label = 14
 * 输出：[1,3,4,14]
 * <p>
 * 示例 2：
 * 输入：label = 26
 * 输出：[1,2,6,10,26]
 * <p>
 * 提示：
 * 1 <= label <= 10^6
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-in-zigzag-labelled-binary-tree
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 */
public class Q01104m {
    public List<Integer> pathInZigZagTree(int label) {
        int depth = (int) (Math.log(label) / Math.log(2)); // 深度，从0到height-1
        LinkedList<Integer> ans = new LinkedList<>();
        for (int i = depth; i >= 0; i--) {
            ans.addFirst(label);
            // level = 3,则表示第四层
            int start = (int) Math.pow(2, i); // start = 8
            int end = (start << 1) - 1; // end = 15
            label = (start + end - label) >> 1; // 上一层的label
        }
        return ans;
    }
}
